Поиcк по сайту by Google


Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100
Электронные книги » Физика » Математические аспекты классической и небесной механики - Арнольд В.И.

Математические аспекты классической и небесной механики - Арнольд В.И.

 
Название: Математические аспекты классической и небесной механики
Автор: Арнольд В.И.
Категория: Физика
Тип: Книга
Дата: 11.11.2008 16:31:27
Скачано: 125
Оценка:
Описание: В этой работе описаны основные принципы, задачи и методы классической механики. Основное внимание уделено математической стороне предмета. Хотя физическая основа рассматриваемых моделей, а также прикладные аспекты изучаемых явлении затронуты в значительно меньшей степени, авторы стреми- » изложить в первую очередь «рабочий» аппарат классиче- ч механики. Этот аппарат содержится, в основном, в гла-1, 3, 4 и 5. 'лава 1 посвящена основным математическим моделям гсической механики, которые обычно используются для описания движения реальных механических систем. Особое внимание уделено изучению движения со связями, а также вопросам реализации связей в динамике. В главе 3 обсуждаются группы симметрии механических систем и отвечающие им законы сохранения. Там же изложены ичные аспекты теории понижения порядка систем с сим-метриями, часто использующейся в приложениях. Глава 4 содержит краткий обзор различных подходов к проблеме интегрируемости уравнений движения и некоторые наиболее общие и эффективные методы их интегрирования. Указаны разнообразные примеры проинтегрированных задач, составляющих «золотой фонд» классической динамики. Материал этой гл 1вы используется в главе 5, посвященной одному из наиболее результативных разделов механики — теории возмущений. Основная задача теории возмущений — исследование задач механики, мало отличающихся от задач, точно проинтегрированных. Элементы этой теории (в частности, широко известный и применяемый «принцип усреднения») возникли в небесной механике в связи с попытками учесть взаимные гравитационные возмущения планет Солнечной системы. К главам 4 и 5 примыкает глава б, в которой исследована принципиальная возможность интегрирования уравнений движения (в точно определенном смысле). Оказывается, интегрируемые системы являются редким исключением и это обстоятельство повышает роль приближенных методов интегрирования, изложенных в <лаве 5. Классическим вопросам небесной механики посвящена вторая глава. В ней рассмотрена интегрируемая задача 2-х тел,
Файл: 3.02 МБ
Скачать