Поиcк по сайту by Google


Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100
Электронные книги » Математика » Квантовые группы - Кассель К.

Квантовые группы - Кассель К.

 
Название: Квантовые группы
Автор: Кассель К.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 10.01.2009 18:06:53
Скачано: 245
Оценка:
Описание: В современном здании математики квантовые группы занимают видное место. Этому во многом способствует интенсивное расширение взаимосвязей с теоретической физикой в последние 30 лет. Концентрированное изложение математических достижений, обязанных идеям, пришедшим из физики, особенно из квантовой теории поля, можно найти в сборнике избранных докладов Международного математического конгресса в Киото [14]. Примечательно, что на этом конгрессе сразу три математика — Владимир Дринфельд, Воэн Джонс и Эдвард Виттен, а позднее Максим Концевич на Международном конгрессе в Берлине (1998 г.) были удостоены Филдсовских медалей в основном за такие достижения. Под именем «квантовые группы» В. Г. Дринфельд ввел новый класс алгебр Хопфа, обеспечивающий решение известного в физике уравнения Янга-Бакстера. Работы В. Г. Дринфельд а и М. Джимбо сыграли решающую роль в становлении теории квантовых групп как новой области математических исследований. В статье [10], представляющей собой расширенный вариант доклада В. Г. Дринфельд а на Международном математическом конгрессе (Беркли, 1986), говорится: «Наш подход к алгебрам Хопфа мотивирован квантовым методом обратной задачи (КМОЗ), методом построения и изучения интегрируемых квантовых систем, развитым главным образом Л. Д. Фаддеевым и его сотрудниками. Большая часть определений, конструкций, примеров, теорем настоящей работы возникла под влиянием КМОЗ». Предлагаемая читателю монография содержит алгебраические основы теории квантовых групп и охватывает практически все ее связи с активно развивающимися разделами математики (узлы и зацепления, инварианты В.А.Васильева, монодромия уравнений Книжника-Замолодчикова и другие). Изложение построено так, что несмотря на отмеченную выше серьезную мотивировку самого предмета исследований от читателя не требуется знания соответствующих физических теорий. Две первые части монографии вполне доступны студентам младших курсов университетов, а последние две части — старшекурсникам и аспирантам. Автор достиг этого, опираясь на то, что
Файл: 3.80 МБ
Скачать