Поиcк по сайту by Google


Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100
Электронные книги » Математика » Конечномерные векторные пространства - Халмош П.

Конечномерные векторные пространства - Халмош П.

 
Название: Конечномерные векторные пространства
Автор: Халмош П.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 10.01.2009 18:51:09
Скачано: 598
Оценка:
Описание: Цель, поставленная мною в этой книге,— изучить линейные операторы на конечномерных векторных пространствах методами более общих теорий. Идея заключается в выдвижении на первый план простых геометрических понятий, общих для многих разделов математики и ее применений, притом на языке, выдающем профессиональные секреты и показывающем читателю действительный ход мыслей тех, кто доказывает теоремы об интегральных уравнениях и гильбертовых пространствах. Однако мое, субъективное освещение вопроса отнюдь не должно разделяться читателем. Если не считать редких ссылок на курс математики для высшей школы, книга представляет собой самостоятельное целое и может быть прочитана любым, кто стремится глубже ознакомиться с линейными проблемами, обычно рассматриваемыми в курсах теории матриц или «высшей» алгебры. Алгебраические бескоординатные методы не теряют силы и изящества при ограничении конечномерным случаем и, на мой взгляд, столь же элементарны, как классический координатный метод. Первоначально я намеревался включать в эту книгу теорему в том и только в том случае, когда уже существует ее бесконечномерное обобщение. Однако соблазнительная легкость некоторых существенно конечномерных понятий и результатов оказалась неотразимой, так что конечный результат носит лишь едва заметный отпечаток моих первоначальных намерений. Наиболее ясно он проявляется в том, что упор делается всюду на обобщаемые методы, а не на получение возможно более сильных результатов. Читатель сможет кое-где усмотреть очевидные способы сокращения предложенных мною доказательств. Но в таких случаях все шансы за то, что бесконечномер-
Файл: 5.63 МБ
Скачать