Поиcк по сайту by Google


Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100
Электронные книги » Математика » Курс анализа бесконечно малых. Tом 1 - Шарль-Жан де ла Вале-Пуссен

Курс анализа бесконечно малых. Tом 1 - Шарль-Жан де ла Вале-Пуссен

 
Название: Курс анализа бесконечно малых. Tом 1
Автор: Шарль-Жан де ла Вале-Пуссен
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 10.01.2009 19:05:30
Скачано: 154
Оценка:
Описание: 1. Рациональные числа. Числа целые и дробные, положительные и отрицательные, включая и нуль, образуют совокупность рациональных чисел. Ми будем предполагать, что читатель знаком с наиболее элементарными свойствами этих чисел и умеет выполнять четыре основные арифметические действия над ними. Напомним, однано, о следующих свойствах: 1°. Совокупность рационалшых чисел расположена, т. е. яз двух различвых рациональных чисел а и b одно больше другого и, в то же время, второе меньше первого; если, напр., Ь больше а (а меньше Ь), то пишут Ь > а, или а<С.Ь. Понятие о порядке, выражаемое этим соотношением, сводится к тому свойству знака неравенства, что, если а<5 и 5<с, то также и а < с. 2°. Межау двумя различными рационачьныии числами a a b всегда можно вставить бесконечное множество отличных от них чисел, которые родного и < другого. Сов жупность чисел, обладающую этим свойством, называют плотной (ensemble dense), а самое свойство называют плотностью (densite). 2. Иррациональные числа. Введение иррациональных чесел основывается на следующих соображениях: Предположим, что по какому-вибузь правилу (мы укажем ниже примеры таких правил) все рациональные числа разделены на два класса, нижний класс А и верхний класс В, такого рода, что любое число а первого класса < любого числа /; второго класса. Такое разделение наз. сечением (coupure). Когда оно произведено, то прежде всего ясно, что если а есть число класса А, то к тому же классу принадлежит и любое число < а, если же b приаадлежит классу В, то и .игбое число >• Ь принадлежит Kjaccy В. Установив это, мы утверждаем, что могут представиться три случая:
Файл: 7.35 МБ
Скачать