Поиcк по сайту by Google


Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100
Электронные книги » Математика » Многомерные вычеты и их применение - Цих А. К.

Многомерные вычеты и их применение - Цих А. К.

 
Название: Многомерные вычеты и их применение
Автор: Цих А. К.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 12.01.2009 13:38:53
Скачано: 189
Оценка:
Описание: Аппарат вычетов известен своими многочисленными применениями в различных разделах математики. Очень часто понятие вычета возникает на стыке дискретной и непрерывной математики: в рамках дискретной математики вычет появляется как аппарат того пли иного исчисления, и в тех случаях, когда вычет допускает интегральную интерпретацию, значительно расширяются возможности его использования (прежде всего благодаря формуле Стокса). Большое влияние на развитие многомерных вычетов оказали работы Лере, в которых в связи с исследованием дифференциальных уравнений с частными производными были рассмотрены обобщения вычета Коши, связанные с интегрированием по трубкам вокруг подмногообразий комплексных аналитических многообразий. В современной теории функций и алгебраической ,, геометрии имеется несколько различных подходов к определению вычета. Один из подходов приводит к вычетам, ассоциированным с голоморфными отображениями аналитических многообразий (множеств) в евклидово пространство. Эти вычеты — наиболее простые аналоги вычета Коши функции одного комплексного переменного. Для отображений множеств одинаковой размерности они совпадают с локальными вычетами Гротендика из алгебраической геометрии и являются хорошим инструментом в исследовании особенностей голоморфных и мероморфных векторных полей. Указанные вычеты целесообразно связывать с голоморфными отображениями лишь при локальных рассмотрениях, а в целом они представляются интегралами по трубкам вокруг аналитических множеств и потому являются более общими, чем в теории вычетов Лере. Для недискретных аналитических множеств их
Файл: 1.73 МБ
Скачать