Поиcк по сайту by Google


Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100
Электронные книги » Математика » О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями - А. Пуанкаре

О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями - А. Пуанкаре

 
Название: О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями
Автор: А. Пуанкаре
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 12.01.2009 13:59:09
Скачано: 354
Оценка:
Описание: Классический период развития математического анализа— XVIII век — оставил в наследство математике так называемые элементарные методы интегрирования дифференциальных уравнений; тогда же был в основном выделен тот класс уравнений, в котором нахождение общего решения сводится к квадратурам или алгебраическим операциям. Первая половина XIX в. проходит под знаком критики этого наследства в двух направлениях. С одной стороны, Кошн ставит и для достаточно широкого класса уравнений разрешает задачу о существовании решения. С другой стороны, Лиувилль доказывает невозможность нахождения в квадратурах общего решения специального Уравнения Риккати, за исключением известных случаев, когда это решение выражается в виде комбинации показательных и рациональных функций. Это открытие значительно обесценило отыскание новых случаев элементарной интегрируемости. Теоремы существования открыли теоретическую дорогу для приближённых и численных методов, которые, впрочем, начали развиваться, независимо от всякой теории, ещё в предыдущий период, под влиянием настоятельных требований прикладной математики, в особенности небес-
Файл: 3.29 МБ
Скачать