Поиcк по сайту by Google


Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100
Электронные книги » Математика » Теория солитонов - метод обратной задачи - Захаров В.Е.

Теория солитонов - метод обратной задачи - Захаров В.Е.

 
Название: Теория солитонов - метод обратной задачи
Автор: Захаров В.Е.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 19.01.2009 14:15:03
Скачано: 315
Оценка:
Описание: В течение последних 15—20 лет в различных областях физики большое количество исследований было посвящено изучению нелипейных волновых процессов. Это относится в первую очередь (кроме классических задач гидродинамики) к различным вопросам теории плазмы и нелинейной оптики. В процессе развития теории нелинейных волн выявились простейшие «модельные» нелинейные волновые уравнения, которые обладают, в некотором смысле, свойством универсальности, т. е. могут встречаться в задачах самой разной физической природы подобно классическому линейному уравнению Даламбера. К числу таких уравнений относятся, например, известное уравнение Кортсвега — де Фриза (КдФ), нелинейное уравнение Шредингера, уравнение sin-Gordon. Эти уравнения — по крайней мере, в одномерном случае — обладают замечательным математическим свойством. В них имеется скрытая алгебраическая симметрия, приводящая к «интегрируемости» с помощью так называемого метода обратной задачи для вспомогательного линейного оператора. Изложению этого математического метода и его обобщений посвящена, в основном, данная книга, главной целью которой является элементарное, по мере возможности, изложение этого метода вместе со всеми необходимыми сведениями из теории рассеяния, римано-вых поверхностей, гамильтоновых систем и т. д. Особую главу книги представляют асимптотические задачи о поведении решений на больших временах. Здесь в некоторых
Файл: 2.52 МБ
Скачать