Поиcк по сайту by Google

На www.matesi.ru сильфонный компенсатор.

Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100
Электронные книги » Математика » Численное решение больших разреженных систем уравнений - Д.Ф Кузнецов

Численное решение больших разреженных систем уравнений - Д.Ф Кузнецов

 
Название: Численное решение больших разреженных систем уравнений
Автор: Д.Ф Кузнецов
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 02.02.2009 13:42:22
Скачано: 298
Оценка:
Описание: Книга американских математиков Джорджа и Лю посвящена вопросам машинной реализации метода Холесского для решения линейных систем с симметричными положительно определенными матрицами. Системы предполагаются разреженными; в то же время, как правило, допускается использование только оперативной памяти. При таком серьезном ограничении повышение порядка решаемых систем возможно лишь за счет максимальной эксплуатации их разреженности. Центральная проблема в методах исключения — это способ выбора главных элементов. Для систем общего вида обычно принимается компромисс между требованием численной устойчивости процесса и желанием по возможности сохранить разреженность матрицы. При этом использование разреженности основывается исключительно на структуре матричного графа, в то время как выбор по устойчивости зависит от числовых значений элементов. Отсюда следует, что для класса систем общего вида с различными матрицами одинаковой структуры априорный выбор порядка исключения, вообще говоря, невозможен. Иначе обстоит дело в симметричном положительно определенном случае. Здесь численная устойчивость обеспечена при любом порядке исключения, что позволяет подчинить выбор главных элементов единственной цели — наиболее полному использованию разреженности. В книге представлены — и реализованы в виде фортранных подпрограмм — все основные современные подходы к обработке разреженных структурно симметричных систем: методы, ориентированные на уменьшение профиля; методы, основанные на локальной минимизации заполнения (алгоритм минимальной степени); блочные методы; наконец, методы сечений для конеч-ноэлементных систем. В каждый из названных методов, либо в теоретическую разработку, либо в практическую реализацию, авторы внесли собственный значительный вклад. В особенности это относится к Алану Джорджу — одному из ведущих американских экспертов по разреженным матрицам. Имя Джорджа известно советским специалистам главным обпазом в г.иязи с
Файл: 3.46 МБ
Скачать