Поиcк по сайту by Google


Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100
Электронные книги » Математика » Числовые системы - Феферман С.

Числовые системы - Феферман С.

 
Название: Числовые системы
Автор: Феферман С.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 02.02.2009 13:47:43
Скачано: 1262
Оценка:
Описание: Основные числовые системы — арифметика натуральных чисел, кольцо целых рациональных чисел, кольцо полиномов, поле рациональных чисел, поле вещественных чисел, поле комплексных чисел и др.— изучаются математиками с древних времен. Многие понятия и идеи, возникшие при изучении этих систем, породили новые направления в науке и сыграли важную роль в развитии математики и ее приложений. Теория числовых систем поэтому лежит в основе всех математических курсов, читаемых сейчас в высших учебных заведениях, и входит в программу курсов алгебры, математического анализа, вычислительной математики. Каждый лектор при этом выбирает из обширного материала то, что ему кажется наиболее важным, излагает его со своей точки зрения, иллюстрируя на классическом материале нужные ему идеи и конструкции. Естественно, что никакой цельной картины при этом, как правило, не возникает. И в литературе на русском языке нет полного изложения всей единой теории, созданной трудами многих поколений математиков, которое учитывало бы интересы широкого круга читателей. Этот пробел частично будет восполнен предлагаемым переводом книги Фефермана «Числовые системы». О содержании книги вполне можно судить по подробному оглавлению. Вначале автор излагает элементы математической логики, наивной теории множеств вплоть до возникновения парадоксов. Затем выбирается некоторая система аксиом теории множеств (она приводится полностью в добавлении I), лежащая в основе всего дальнейшего изложения. Аксиоматическое изложение обычно перегружается формальными выкладками, затрудняющими чтение. Автор, на мой взгляд, удачно избегает этого, вместе с тем сохраняя достаточную строгость, и всюду заботится о логической обоснованности каждого нового шага, каждого введения нового понятия, стараясь заблаговременно подготовить читателя к этому. Автор также показывает важность полученных результатов, мотивирует
Файл: 4.31 МБ
Скачать